Turbulence d'ondes
L'état chaotique obtenu en vibration de grande amplitude pour les plaques minces est étudié dans le cadre de la théorie de la turbulence d'ondes. Une plaque de grande dimension (2m * 1m), d'épaisseur 0.5 mm, excitée avec des amplitudes croissantes, montre des spectres de puissance de la vitesse instantanée comportant de plus en plus de hautes fréquences, typique d'une régime de turbulence d'ondes. Ces spectres, montrés ci-dessous pour des valeurs croissantes de la puissance injectée I (figure de gauche), peuvent être mis à l'échelle sur une courbe universelle, figure de droite.
La mise à l'échelle, conjuguée à la variation de la fréquence de coupure fc (inseré figure de droite), implique un comportement du spectre de puissance de la vitesse en I0.6 ; ce qui montre que les interactions à 3 ondes sont dominantes dans le régime inertiel.
Les statistiques de la puissance injectée pour différents forçages, du cas purement sinusoidal (obtenu pour alpha=1), au cas d'un bruit blanc Gaussien de bande étroite (alpha=0), ont été calculées. Ci-dessous, on montre la PDF de la valeur moyenne de la puissance injectée epsilon (tau) calculée sur une fenêtre temporelle de longueur tau, et pour différentes valeur de alpha. La fonction d'asymétrie est montrée à droite. Pour alpha = 1 (forçage harmonique), une loi linéaire est obtenue, comme prédit dans le cadre du théorème de fluctuation de Gallavotti-Cohen. Pour alpha = 0 (cas aléatoire), une écart significatif à la loi linéaire est observé.
Articles liés
- 14. A. Boudaoud, O. Cadot, B. Odille et C. Touzé : Observation of wave turbulence in vibrating plates, Physical Review Letters, vol. 100, 234504, 2008.
[PRL/APS]
- O. Cadot, A. Boudaoud et C. Touzé : Statistics of power injection in a plate set into chaotic vibration, Eur. Phys. J. B, vol. 66, pp. 399-407, 2008.
[Edpsciences/EPJB]
