ENSTA Paris

Pierre CARPENTIER

4 séances de travaux pratiques de 2 à 3 heures chacune.

Objectif

On se propose au cours de ce projet d'étudier le problème de la résolution des équations décrivant l'état d'équilibre d'un réseau de distribution d'eau potable. Ce problème peut se mettre sous la forme de la minimisation d'une fonction (représentant l'énergie du réseau) sous des contraintes linéaires d'égalité (traduisant la première loi de Kirchhoff). Une fois le problème bien posé, on lui appliquera les principaux algorithmes d'optimisation du cours, tant dans le cadre sans contraintes (on explicitera alors une partie des variables à l'aide des contraintes) que dans le cadre de la dualité lagrangienne.

Programme

TP 1 : écriture et test d'oracles sur la formulation sans contraintes

TP 2 : mise en oeuvre de méthodes de gradient et recherche linéaire

TP 3 : méthodes de Newton ; comparaison avec les méthodes précédentes

TP 4 : résolution du problème issu de la formulation duale