Vulgarisation scientifique

Les différentes discussions avec mes collègues enseignants en classes préparatoires ou avec mes amis attirés par les sciences et leur transmission m'ont incité à fournir cette page avec de belles illustrations de la mécanique des fluides en images et en vidéos. Je reprends ici le fruit du travail de mes collègues de l'unité de mécanique de l'ENSTA-ParisTech. Je m'efforce de donner les grandes lignes permettant de comprendre les mécanismes illustrés ici. Je renvoie les plus intéressés à d'autres ouvrages à découvrir au long de cette page.

Aérodynamique automobile

Contributeurs:

Olivier Cadot, Mathieu Grandemange, Thierry Pichon, Nicolas Baudet, Romain Monchaux
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Le sillage des véhicules sont formés de structures turbulentes, des tourbillons notamment. Ceux-ci correspondent à des zones de basses pressions. Une maquette de voiture, placée dans le tunnel de cavitation de l'ENSTA permet de visualiser ces zones de basse pression. Le tunnel de cavitation est un canal hydrodynamique dont nous pouvons abaisser la pression globale favorisant le phénomène de cavitation. La cavitation fait référence à la transformation de l'eau liquide en eau gazeuse sous l'effet d'un abaissement de pression. Dans les tourbillons et autres structures turbulentes, la pression est plus faible qu'ailleurs, c'est pourquoi c'est là que le phénomène de cavitation a lieu, nous permettant ainsi de visualiser ces zones de basses pressions en blanc dans la vidéo ci-contre. Les structures turbulentes sont très importantes pour les applications automobiles car ce sont elles qui spnt responsables d'une part essentielle de la consommation en carburant des véhicules. Reduire leur formation permettrait de diminuer significativement cette consommation.

Transports convectif et diffusif

Quand le nombre de Reynolds augmente, le transport de la quantité de mouvement passe d'un mode diffusif (visqueux) à un mode convectif (non linéaire). Ceci est très bien illustré par l'écoulement de la marche descendante dont une vidéo à Re=747 est présentée ici. Dans cette vidéo, l'écoulement n'est pas encore complètement turbulent, mais les premières instabilités ont eu lieu et l'écoulement laminaire de base ne peut plus être observé. on observe à la place un écoulement instationnaire accompagné de lâchers tourbillonaires.
Le passage est d'un mode de transport à l'autre induit un changement net de la dépendance avec le nombre de Reynolds de la longueur de la bulle de recirculation derrière la marche. Le lien ci-dessous présente un petit document complet qui explique comment retrouver les ordres de grandeurs attendus suivant le régime d'écoulement considéré.

Lois d'échelles de la marche descendante.pdf

Contributeurs:

Olivier Cadot, Romain Monchaux
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Instabilité de Bénard-von Kármán

Tout corps placé dans un écoulement va produire un sillage. Dans la vidéo ci-contre, on visualise à l'aide de fluorescéine le sillage d'un barreau cylindrique dans un écoulement à bas nombre de Reynolds. Au début de la vidéo, l'écoulement est laminaire, le transport de la vitesse est assuré par la diffusion visqueuse (voir Transports convectif et diffusif). Dans ce régime, on observe une bulle de recirculation symétrique, stationnaire dont la longueur croit avec la vitesse de l'écoulement, comme dans le cas de la marche descendante ci-dessus. Quand le nombre de Reynolds augmente, il passe par une certaine valeur critique à partir de laquelle le sillage devient instationnaire mais périodique alors même que l'écoulement amont est lui stationnaire. On observe un lâcher périodique de tourbillons: c'est l'instabilité de Bénard-von Kármán.

Dès qu'un objet est plongé dans un écoulement, il se produira cette instabilité de sillage avec formation de lâchers tourbillonaires périodiques. On en voit une illustration au large d'une île japonaise sur la photo. Une quantité importante pour décrire cette instabilité est la fréquence f du lâcher tourbillonaire. Celle-ci doit pourvoir être reliée aux paramètres du problème qui sont la vitesse de l'écoulement U, le diamètre de l'objet D et sa forme. Il apparait une loi générale:
St=fD/U,
où St est le nombre de Strouhal qui ne dépend que de la forme de l'objet. Ses valeurs typiques sont de l'ordre de 0.1-0.2. Si bien que dans notre canal à l'ENSTA, avec U=0.3 m/s et D=1 cm, on obtient pour le cylindre circulaire (St=0.1) f=3Hz, soit 3 lâchers de tourbillons par seconde. Derrière l'île, la même formule s'appliquera. Il est remarquable que la viscosité et la masse volumique du fluide ne jouent ici aucun rôle.
Il est également remarquable que cette instabilité observée aux bas nombres de reynolds (dans notre canal par exemple) soit également observée à très haut nombre de Reynolds derrière la voiture présentée sur cette page par exemple (Aérodynamique automobile).

Contributeurs:

Romain Monchaux
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Transition à la turbulence (I)

L'écoulement présenté ici est l'écoulement dit de Taylor-Couette. Il a lieu entre deux cylindres coaxiaux qui peuvent a priori tourner librement l'un par rapport à l'autre. Dans cette vidéo, seul le cylindre intérieur tourne. Nous voyons ici un écoulement se complexifier progressivement pour passer d'un régime d'écoulement régulier, indépendant du temps, autrement dit laminaire à un régime d'écoulement instationnaire, irrégulier, autrement dit turbulent. Au début de la vidéo, la vitesse de rotation du cylindre est faible, le fluide tourne régulièrement en respectant les symétries et invariances du dispositif. Au-delà d'une première vitesse critique, on voit apparaitre un empilement de rouelaux toriques qui brise l'invariance verticale. Pour des vitesses de rotation encore plus grandes, ces rouleaux se destabilisent et forment des vagues tout autour du cylindre, brisant ainsi la symétrie de révolution. Si on augmente encore la vitesse de rotation, l'écoulement devient pleinement turbulent.

Contributeurs:

Thierry Pichon, Romain Monchaux
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Transition à la turbulence (II)

L'écoulement présenté ici est l'écoulement dit de Poiseuille, il a lieu dans une conduite cylindrique. C'est Osborne Reynolds qui a popularisé son étude à la fin du XIX^e siècle. On injecte un mince filet de colorant à l'entrée du tube pour visualiser "une ligne de courant" de l'écoulement. Au début de la vidéo, l'écoulement est laminaire, le filet de colorant reste bien parallèle. Quand le temps passe, le nombre de Reynolds augmente progressivement et on observe une soudaine transition pour laquelle le colorant se retrouve complètement mélangé. L'écoulement est brutalement devenu turbulent. Ce scénario est très différent de celui présenté ci-dessus pour l'écoulement de Taylor-Couette dans lequel la transition avait lieu progressivement, par complexifications successives.

Contributeurs:

Thierry Pichon, Olivier Cadot, Romain Monchaux
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Transition à la turbulence (III)

L'écoulement présenté ici est l'écoulement de Couette plan qui a idéalement lieu entre deux plaques infinies en translation l'une par rapport à l'autre. Expérimentalement, ceci est réalisé en faisant tourner une courroie en plastique refermée sur elle-même entre deux cylindres alignés. la vidéo présente la croissance temporelle d'une tâche de turbulence qui va envahir progressivement toute l'expérience avant que le moteur ne soit arrété. La transition à la turbulence dans cet écoulement est très proche de celle dans l'écoulement de Poiseuille vu ci-dessus. Elle se fait brutalement et de façon assez peu reproductible.

Contributeurs:

Thierry Pichon, Marie Couliou, Romain Monchaux
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