L'effondrement gravitationnel

Lorsque l'on met en présence un ensemble de N particules massives trois situations génériques peuvent se présenter :

1. Il s'effondre sous l'effet de son propre poids ;
2. Son champ gravitationnel n'est pas suffisant pour le lier et il s'évapore ;
3. Par miracle, il est dans un état d'équilibre global et il y reste.

La deuxième situation n'est pas très intéressante et l'on étudie généralement le passage de la première à la troisième. Dans le contexte de L'univers en expansion le problème est celui de la formation des grandes structures, sans expansion il s'agit de comprendre les propriétés de l'interaction gravitationnelle sur de faibles échelles (galactiques) et de modéliser par exemple la formation et l'évolution des amas globulaires.

L'approche analytique de ce problème est possible notamment par des méthodes symplectiques (détails). Avec Fabrice Roy, nous avons pu mener une étude numérique exhaustive du problème de l'effondrement gravitationnel (détails). Nous avons considéré des systèmes dont la taille caractéristique est un peu de supérieure à leur longueur de Jeans globale : ces systèmes ne forment qu'une seule structure par effondrement gravitationnel.
Nous avons pu montrer que le résultat de cet effondrement dépend des propriétés de l'état initial :

• Si l'état initial est globalement homogène, l'effondrement produit une structrure sphérique dont la densité est constante du centre jusqu'au rayon contenant 50% de la masse totale du système, puis décroit comme une loi de puissance du rayon (1/r⁴). Le tout forme donc une structure Cœur -Halo, semblable à celle observée pour la plupart des amas globulaires de notre galaxie.



M3 (NGC 5272)

M22 (NGC 6656)

• Si l'état initial suffisament inhomogène (grumeaux, profil de densité, ...) l'effondrement produit une structure généralement sphérique mais qui se différencie de la précédente par l'absence d'un Cœur notable et qui présente donc une densité en loi de puissance décroissante depuis le centre jusqu'au bord du système.

Des films de nos simulations :

Un effondrement cubique homogène

Un effondrement sphérique homogène

Nous avons pu expliquer une telle différence entre ces deux type d'effondrement par de simples considérations :
Les inhomogénéités des systèmes concernés s'effondrent en premier (à cause de leur plus petite longueur de Jeans). Elles forment une structure proche de l'équilibre au centre géométrique du système, avant que celui-ci ne soit encore complètement effondré. L'ensemble est donc dans un état ou le contraste de densité est très important entre les régions centrales et les régions externes, tout semble réunit pour que se produise une instabilité d'Antonov (détails) : Le cœur s'effondre en même temps que le halo. Sans de suffisantes inhomogénéites, un tel mécanisme en deux temps ne peut se produire et l'on assiste à la formation d'un large cœur issu du freinage imposé par la phase de premier croisement.

Effondrement inhomogène

Toutes les simulations ont été réalisées au Pole de Calcul Parallèle de l'ENSTA.