Expérience d'Erathostène : le principe
Les villes de Jonquières et de Savalou se situent à peu près sur le même méridien (seulement 3° de longitude de différence). L'heure donnée par un cadran solaire dans ces 2 lieux est donc sensiblement la même.
En mesurant la longueur de l'ombre d'un gnomon (baton ou équivalent) à une même heure on peut en déduire la différence de latitude entre ces deux villes. En supposant connue la distance au sol entre ces deux villes, on peut ainsi en déduire la circonférence ou le rayon de la Terre !
La configuration est la suivante :
Les rayons du Soleil (situé à l'infini) peuvent être considérés comme parallèles. En utilisant un gnomon dans ces deux villes au midi solaire, on peut mesurer la longueur d de l'ombre :
En chaque lieu on peut faire le schéma suivant :
La différence entre l'angle mesuré à Jonquières et à Savalou le même jour au midi solaire est la différence de latitude L entre ces deux villes.
Pour le moment, nous n'avons pu trouver que la distance D à vol d'oiseau entre Porto-Novo (Bénin) et Avignon(Vaucluse) : D = 4176.69 km
Savalou et Jonquières étant approximativement sur un même méridien, en notant R le rayon de la Terre on trouve : L*R = D
donc R= D / L
La mesure de l'angle as à Savalou et aj à jonquières et donc de L = aj - as, est prévue au premier trimestre 2009.
La méthode suivie pour déterminer h et d est décrite dans ce document.