%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                           %
%        DONNEES ASSOCIEES A LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'UN RESEAU        %
%                                                                           %
%        Probleme_R : reseau representant un cas relativement realiste      %
%                                                                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


% On donne les dimensions du reseau (nombres d'arcs, de noeuds, de reservoirs
% le constituant). On donne aussi deux vecteurs, contenant respectivement les
% numeros des noeuds initiaux et finaux des arcs du reseau. On suppose que le
% reseau comporte au moins un reservoir, que les reservoirs sont associes aux
% premiers  noeuds du graphe, et que la numerotation des noeuds du graphe est
% contigue (de 1 a m). On donne pour finir le vecteur de resistances des arcs
% du reseau, le vecteur des pressions des reservoirs ainsi que le vecteur des
% demandes aux noeuds autres que ceux correspondant aux reservoirs.
%
% On peut des a present noter que la numerotation implicite des arcs que l'on
% obtient ne doit pas etre  quelconque : on suppose en effet que les premiers
% arcs dans cette numerotation forment un arbre, ce qui fournit facilement le
% plus grand bloc carre inversible de la matrice d'incidence noeuds-arcs.
%
% On donne (de maniere facultative) les coordonnees des noeuds du reseau afin
% de pouvoir representer graphiquement le reseau.

  
% Variables du probleme
% ---------------------
%
% nom  : nom du reseau
%
% n    : nombre total d'arcs
% m    : nombre total de noeuds
% mr   : nombre de noeuds de type reservoir
% md   : nombre de noeuds de type demande (= m-mr)
%
% orig : vecteur des numeros des noeuds initiaux des arcs : M(1,n)
% dest : vecteur des numeros des noeuds finaux   des arcs : M(1,n)
% absn : vecteur des abscisses des noeuds                 : M(1,m)
% ordn : vecteur des ordonnees des noeuds                 : M(1,m)
%
% r    : vecteur des resistances des arcs                 : M(n,1)
% pr   : vecteur des pressions des noeuds reservoirs      : M(mr,1)
% fd   : vecteur des flux des noeuds de demande           : M(md,1)


% -------------
% Nom du reseau
% -------------

nom = 'Realiste';

% --------------------
% Dimensions du reseau
% --------------------

global  n m mr md orig dest absn ordn r pr fd ;
n= 22;
m  = 16;
mr =  3;

md = m - mr;

% ----------------------------------------------
% Numeros des noeuds initiaux et finaux des arcs
% ----------------------------------------------

orig = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  8  9 10 11 13  1  2  4  5  7  8 14  2 10];
dest = [ 4 16 15  5  6 10 16  9 12 10 11 14 15 16  6  8  9 11 13 15  4 13];

% ----------------------
% Coordonnees des noeuds
% ----------------------

absn = [11 18 38  4  8 15 26  4 10 19 26  7 21 33 33 16];
ordn = [28 21  8 21 17 17 26  9 13 13 18  4  9 18 12 24];

% --------------------
% Resistances des arcs
% --------------------

r = [ 100   10 1000  100  100   10 1000  100 1000  100 ...
    1000 1000 1000   10   10  100  100 1000  100 1000 ...
    100   10]';

% ---------------------------------------
% Pressions au pied des reservoirs (en m)
% ---------------------------------------

pr = [105 104 110]';

% ------------------------------------
% Flux aux noeuds de demande (en m3/s)
% ------------------------------------

fd = [+0.08 -1.30 +0.13 +0.09 +0.16 +0.14 +0.12 +0.07 +0.17 +0.11 ...
    +0.25 +0.01 +0.13]';
