AMS308 - Modèles mathématiques et leur discrétisation en
électromagnétisme [2020/2021]
Organisation
Déroulement
du cours
Cours n°1 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
Partie 1.1 - Equations de Maxwell :
Equations sous forme
intégrale §1.1.1 (p. 3) ;
Reformulation des équations
§1.1.2 (pp. 4-5) ;
Partie 1.2 - Outils mathématiques :
Espaces fonctionnels,
distributions, domaine de calcul §2.1 (pp. 69-73 + pp. 75-77) ;
Frontière, trace § 2.1 (pp.
82-84) ;
Espaces fonctionnels à
valeurs vectorielles §2.2.1 (pp. 86-88).
Notes
de cours n°1.
Devoir à la maison n°1 (A rendre pour le 16/12/2020)
Cours n°2 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
Partie 1.2 - Outils mathématiques :
Trace normale et intégration
par parties §2.2.2 (pp. 91-94) + Eq. (2.25) ;
Trace tangentielle et
intégration par parties §2.2.2 (pp. 91-94) + Eq. (2.27)
;
Trace des composantes
tangentielles et gradient tangentiel §3.1 (pp. 101-104).
Notes
de cours n°1bis.
Cours n°3 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
Partie 1.3 - Potentiels des champs :
Domaines et existence de
potentiels scalaires §3.2 (pp. 110-113) ;
Existence de potentiels
vecteurs §3.4 (pp. 121-122).
Notes
de cours n°1ter.
Partie 2.1- Equations de Maxwell :
Relations constitutives §1.1.3 (pp. 5-8), milieux conducteurs et isolants §1.1.6
(pp. 13-14) ;
Conditions d'interface et
conditions aux limites §1.6 (pp. 49-54).
Notes
de cours n°2.
Cours n°4 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
Partie 2.2 - Equations de Maxwell :
Energie électromagnétique §1.7 (pp. 61-66) et §5.1 (pp. 179-184) ;
Modèle harmonique en temps §1.2 (pp. 14-23) ;
Modèles statique ou quasi-statique §1.4 (pp. 34-41) ;
Notes
de cours n°2bis.
Partie 3.1 - Résolution des modèles électrostatique et quasi-statique magnétique.
Notes
de cours n°3.
Devoir à la maison n°2 (A rendre pour le 13/01/2021)
Cours n°5
Partie 3.2 - Résolution numérique des modèles électrostatique et quasi-statique magnétique.
Notes
de cours n°3bis.
Cours n°6
Partie 4.1 - Construction de l'élément fini de Nédélec.
Partie 4.2 - Interpolation.
Partie 4.3 - Interpolation combinée.
Notes
de cours n°4.
Cours n°7
Partie 5.1 - Erreur d'interpolation.
Partie 5.2 - Mesure des champs.
Notes
de cours n°5.
Devoir à la maison n°3 (A rendre pour le 10/02/2021)
Cours n°8
Partie 5.3 - Formulation variationnelle discrète.
Partie 5.4 - Analyse d'erreur.
Notes
de cours n°5bis.
Partie 6 - Modèle dans un conducteur.
Notes
de cours n°6.
Référence bibliographique