AMS308 - Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme  [2020/2021]

Organisation



Déroulement du cours

Cours n°1 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
   
Partie 1.1 - Equations de Maxwell :
        Equations sous forme intégrale §1.1.1 (p. 3) ;
        Reformulation des équations §1.1.2 (pp. 4-5) ;

   
Partie 1.2 - Outils mathématiques :
        Espaces fonctionnels, distributions, domaine de calcul §2.1 (pp. 69-73 + pp. 75-77) ;
        Frontière, trace § 2.1 (pp. 82-84) ;
        Espaces fonctionnels à valeurs vectorielles §2.2.1 (pp. 86-88).

    Notes de cours n°1.

Devoir à la maison n°1 (A rendre pour le 16/12/2020)

Cours n°2 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
    Partie 1.2 - Outils mathématiques :
        Trace normale et intégration par parties §2.2.2 (pp. 91-94) + Eq. (2.25) ;
        Trace tangentielle et intégration par parties §2.2.2 (pp. 91-94) + Eq. (2.27) ;
        Trace des composantes tangentielles et gradient tangentiel §3.1 (pp. 101-104).

    Notes de cours n°1bis.

Cours n°3 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
    Partie 1.3 - Potentiels des champs :
        Domaines et existence de potentiels scalaires §3.2 (pp. 110-113) ;
        Existence de potentiels vecteurs §3.4 (pp. 121-122).
    Notes de cours n°1ter.
    Partie 2.1- Equations de Maxwell :
        Relations constitutives §1.1.3 (pp. 5-8), milieux conducteurs et isolants §1.1.6 (pp. 13-14) ;
        Conditions d'interface et conditions aux limites §1.6 (pp. 49-54).
    Notes de cours n°2.

Cours n°4 (Les paragraphes § se réfèrent à la monographie de F. Assous, P. Ciarlet et S. Labrunie)
    Partie 2.2 - Equations de Maxwell :
        Energie électromagnétique §1.7 (pp. 61-66) et §5.1 (pp. 179-184) ;
        Modèle harmonique en temps §1.2 (pp. 14-23) ;
        Modèles statique ou quasi-statique §1.4 (pp. 34-41) ;
    Notes de cours n°2bis.
    Partie 3.1 - Résolution des modèles électrostatique et quasi-statique magnétique.
    Notes de cours n°3.

Devoir à la maison n°2 (A rendre pour le 13/01/2021)

Cours n°5
    Partie 3.2 - Résolution numérique des modèles électrostatique et quasi-statique magnétique.
    Notes de cours n°3bis.

Cours n°6
    Partie 4.1 - Construction de l'élément fini de Nédélec.
    Partie 4.2 - Interpolation.
    Partie 4.3 - Interpolation combinée.
    Notes de cours n°4.

Cours n°7
    Partie 5.1 - Erreur d'interpolation.
    Partie 5.2 - Mesure des champs.
    Notes de cours n°5.

Devoir à la maison n°3 (A rendre pour le 10/02/2021)

Cours n°8
    Partie 5.3 - Formulation variationnelle discrète.
    Partie 5.4 - Analyse d'erreur.
    Notes de cours n°5bis.
    Partie 6 - Modèle dans un conducteur.
    Notes de cours n°6.

Référence bibliographique