Activités professionnelles - Thèmes de recherche

Mes travaux de recherche concernent la compréhension, la modélisation et la simulation numérique de phénomènes de propagations d'ondes. Plus précisément j'ai travaillé sur

• les équations intégrales en temps (potentiels retardés) pour les ondes élastiques (avec T. Ha Duong, au CMAP, Ecole Polytechnique)
• la régularisation de l'équation intégrale à noyau hypersingulier provenant d'une représentation de la solution du problème de Neumann en potentiel de double couche, en milieu élastique anisotrope 3D
• une méthode d'inversion par tomographie (avec l'équipe de P. Lailly de l'IFP) pour une application en géophysique et des schémas performants de tracé de rayons. Dans ce cadre, j'ai développé un logiciel de tracé de rayons par des schémas numériques d'ordre élevé, ainsi qu'un code de calcul du gradient par la méthode de l'état adjoint, ces deux logiciels ont été intégrés dans le code de tomographie développé par l'IFP.
• l'approximation de nouvelles équations paraxiales 3D (avec F. Collino et P. Joly), compatibles avec une méthode de splitting, par des schémas de différences finies variationnelles d'ordre élevés. J'ai mené une analyse d'erreur et de dispersion de ces schémas. J'ai développé un code de résolution 3D en milieux complexes qui a été utilisé par l'IFP dans le cadre du développement de techniques de migration (imagerie du sous-sol).
• la construction et l'analyse d'une nouvelle famille d'éléments finis mixtes pour l'élastodynamique (avec P. Joly et C. Tsogka). Cette étude a comporté plusieurs aspects aussi bien théoriques que numériques (voir les articles correspondants).
• l'étude et l'utilisation de la méthode des domaines fictifs pour la résolution de problèmes de diffraction : (i) la diffraction d'ondes élastiques par une fissure ou la propagation dans des milieux à topographie complexe (avec P. Joly et C. Tsogka), (ii) la diffraction d'ondes acoustiques par un obstacle mobile (avec A. Komech et P. Joly)
• l'étude de conditions aux limites absorbantes ou couches absorbantes (en particulier Perfectly Matched Layers)
• méthode des domaines fictifs et approximation filaire
• Acoustique musicale: modélisation de la guitare (avec G. Derveaux et P. Joly)